当中国留学生遇上美国数学课
“噗，这一看就是外国人做的错误答案。”
坐在第一排睡得很香
用 Youtube 不用 VIP 就可以免广告看小欢喜
搬梯子用猕猴桃看陈情令
在数学的氛围中更有效地写哲学 essay
看打歌节目不小心把耳机拔掉了，播出了蹦迪热场的音乐
在数学课上与身旁的中国朋友们高声练习中文口语
Recitation 因为有 quiz 不得不出现，但是交完 quiz 立马走人
假如你有幸选过数学的大 lecture 课，这是你可以观察到的中国留学生群像。要是换一门课，像psychology 或者 sociology，你会发现这个群像是截然相反的。可这是为什么呢？要从中国留学圈对学数学的 perception 说起。
数学嘛，简单
从小我们就在 “理科生才是硬道理”，“理科以后好就业”，“物化生是大头” 的理念下长大。中国体制内学生的数学成绩都被家长老师们重点看护，学不懂，就努力学，还学不懂，就学到懂为止。不管是天资聪慧还是后天努力，中国学生数学的平均水平都被强行维持在了一个可观的程度上。
这种可观以至于 “当美国数学老师遇到中国高考题” 上了热搜，以至于好莱坞电影圈内难得出现的华人面孔不是科学家就是技术人员，以至于 SAT 800 成为了中国学生的标配，以至于选择专业的时候中介会强烈推荐学数学，以至于父母只要听到选了数学课就理所当然地认为一切都很简单。
在这种全方位无死角的暗示下，久而久之，无论在国内被几何函数虐了多少回，到了国外就好像真的会变得很简单。
可是，当中国留学生遇上数学，真的百战百胜吗？
数学：你爸爸还是你爸爸
想要知道数学到底难不难，第一步就得搞清楚国外大学的数学课长什么样子。在大一大二阶段，学数学 related 的同学一般会修 Calculus，Statistics 的课。数学专业的同学还可能需要修数学史，数学导论等偏理论派的课程，如果专业与经济搭边，还会上 Accounting 等等。
其中，这些课又会有自己的强度分级，比如 Calc 1 会学基本的求导，看 graph 求 limits，limits 的定义，因式分解，函数的定义域值域相关的内容，Calc 2 会学进阶版的 derivative 和 intergration，Calc 3 学的是 multivariable calculus，就是 3D 版本的 derivative 和 intergration。
既然学数学绕不开 calculus 和 statistics，下面就让在这些课程中苦苦挣扎的过来人分享一下他们所经历的国外数学课。
教同一个知识点的时候，
国外教授与国内老师有没有不同？
@ Calc 科代表
没有什么不同，只是用英文来学，感觉思维上会不一样。
@ Calc 科代表 2 号
就是国外老师讲飞快，然后没变式，考试直接考例子换个数字换种说法。
@ Stats 科代表
以前我们常说，中国的教育是应试教育，很多机构甚至是学校的老师，都会总结出一些规律和公式让学生死记硬背从而达到考试零出错的效果。我们也常听说，国外的课程更注重解释基础，推导过程，重点在育人，而不仅是教会你这个知识点。
到了我真正上统计的时候才发现，这分明是谣言。谁说国外的教授就都会给你推导过程的？
这学期我在大名鼎鼎的某商学院上一门六分的统计，刚开始那会儿大家都特别 passionate，在 handout 里面发现难懂的公式都会举手问教授这个部分是怎么来的，为什么是这么写。正当我打算奋笔疾书的时候，教授回了一嘴：“ Don’t ask me why, this is the formula.”
后来，大家干脆都不问了，背下来就行。目前，我们上课的 routine 就是教授把公式抛出来，写到黑板上面，叮嘱我们抄到 cheat sheet 上应付考试，接下来让我们做 handout 上面的题，然后带着我们过一遍，下课。
但我问过我的朋友们，大部分的教授都有讲解推导过程。所以这可能是个人风格，与国内外无关。
选数学相对于其它课更轻松？
@ Calc 科代表
用一条发过的票圈回答：
要是理科专业不学文科那该多好啊
不用读书不用扯淡
econ 和 cal 上的贼开心
一想到写作课文科课就想退学
@ Calc 科代表 2 号
是， 我们想东西会比外国人快很多。
我们的思维方式是从小培养的，有很多基础知识都觉得是理所当然的。而且有很多东西都提前学了，即使没有提前学的，用我们之前学过知识的类似的方法也能解决。
比如交叉相乘十字相乘，外国人是真的不会….
@ Stats 科代表
在大一上了七门文科，被摧残的不成样子之后，大二选数学课我原以为会轻松很多。
我觉得其实，并没有..?
在文科课上面，或许上课前需要做的准备更多一些，读成千上万的 reading，看无数没有字幕，画质堪比马赛克的纪录片，但是做完这些作业以后，你是自动对录入的内容有一个 response 的。没有人可以 judge 你的对错，因为本身这些就是主观的。
但是要是数学课上面你走个神，错了就是错了，答案就是答案。这种情况会伴随着课程难度的提高而更加明显。
我一个好朋友精辟的总结就是：数学难，文科烦。
至于哪个更轻松，则是主观判断。
数学课等于复习高中的内容？
知识点与高中 overlap 程度？
@ Calc 科代表
不是复习。但因为高中在美高，感觉上 Calc 的时候会有重合的部分，每个知识点在高中都讲过，但是会有拓展。
@ Calc 科代表 2 号
直接上的 Calc 3 不知道 overlap 了多少。
@ Stats 科代表
有重合的地方，因为上的是 Stat 最基础的课，感觉和普高学的东西占比在 20% 左右，基本的概率计算，树状图还有图表制作在普高会有所涉及。但即使 overlap 的知识也会有轻微的不同。
不过如果学过 AP 的话，基础课的 overlap 程度会很高，基本上学校的 syllabus 涵盖的点 AP 都会讲过，不过学校会学得更深一些。
上课可以不用听写作业完全 ok
是谣言还是事实?
@ Calc 科代表
因人而异吧。
@ Calc 科代表 2 号
是真的，因为太简单了，而且他们的方法太智障了，像是他们写移项一定要等式两边同时加一项，我们都直接移的。最重要的是我们 prof 是俄罗斯人，你根本没办法听懂他在讲什么。自学反而更好，因为书上讲得更详细。
自学的话，一开始不适应要花一个晚上，后来适应了就两个小时内可以自学完并且写完作业。
@ Stats 科代表
当然可以不听课写作业，不仅对于数学课，所有科目都可以，只是花了更多时间自学而已。至于自学这件事情是事半功倍还是事倍功半，who knows?
每一门课的得 A 率大概是多少？
@ Stats 科代表
商学院著名 curve，得 A 率强行 25 – 35%，但是据说没有这样 curve 的 CAS 统计课，得 A 的人也只有 30 – 40 %。
@ Calc 科代表 2 号
完全不知道得 A 率是多少。我大一一整年选了三门数学，拿了一门 A。其中一门和 cs 相关，实在学不来。
作业形式？写作业普遍时长？考试占比？
@ Calc 科代表 2 号
没有 online hw，没有 problem set，老师会选几道题给你，你不做考试就不会，但你做了也不用交。堂上有 quiz，数学系一般一周一个 quiz。学期内有两个 midterm，一个 final。评分全看 quiz 和 midterm 和 final。写作业时间，Calc 是两小时左右。
@ Stats 科代表
上的是最基础的统计课，一节课大概有 50 人左右，作业是 written homework，频率大概是一周一个作业，写完之后上交。写作业普遍时长在 1- 1.5 个小时之间。考试有两个 midterm 一个 final，占比 70 %，会有 pop-up quiz。
根据三位过来人的经历，我们可以得知，国外的教授讲东西飞快，而且大多摸不清重点，又或者是忽略了很多推导过程，部分人会认为自学更快。数学比起其它学科来说确实更容易被接受，因为从小思维逻辑上培养方式的不同，中国留学生所掌握的技巧更多，更能举一反三。
作业方面不需要花太多的时间，一般在 1-3 小时之间，课程压力不太大。但值得注意的是，即使这些课对中国留学生来说更容易接受，中国留学生的得 A 率没见得比别外国同学高多少。
如何正确打开中国留学生的数学优势
作为中国留学生我们是否有优势？这些优势是短期的还是长期的？
优势是有的，这明摆着我们体制内学的数学比同时期国外学的要难几倍。正是因为在国内数学基础打的比较扎实的缘故，中国留学生的优势体现于很多公式我们都已经提前接触过，运算速度是外国同学的好几倍。在学习方法上面，我们深谙记笔记和做题的重要性，通常在接触一两道例题之后，就可以在脑子里面形成固定回路，举一反三。
那这种优势是长期的还是短期的呢，我觉得是短期的，这个短期并不是指一个月或者是一个学期这种，而是指一个阶段。中国留学生数学方面的优势在于运算能力和技巧，在上基础课的时候，大多数的题目都仅是涉及计算和基本概念的。基本概念，我们在高中多多少少都学过，而运算能力则高出别人一大截，所以在这个阶段，我们的存在巨大的优势，而家长和中国留学圈的各方势力也看到了这一层。
就仅因为看到了在基础课上面取得的巨大优势，渐渐地，申请圈内形成了一种 “数学很简单” 的潜意识，这种潜意识反射到留学生们身上，自然而然地就产生了所谓的优越感。这种优越感让很多人 “放不下架子” 好好去听一节数学课，仿佛听了数学课就 “有失身份”，而且这些自学完全能够消化，这种潜意识的影响是根深蒂固的。
所以有些时候，当别人把亚裔擅长数学这个标签贴到中国留学生身上的时候，真不只是单方面的信息传递，而是在无形之中，你的行为进一步 reinforce 了这个刻板印象。
话说回来，既然基础阶段优势明显，那为什么不是所有中国学生都拿 A？在征集的时候，有一半以上的同学，学期初认为毫无压力的数学课，最终都掉了链子。Stats 科代表，在大一上学期有三门文科一门数学的情况下，最后数学拿了四门里面最低分。到底是为什么？
究其根本，数学往深了学，可不只有计算，运算速度快只是优势之一，如果不认真听课，在已经有语言障碍的情况下去理解没见过的概念，简直就是雪上加霜。
既然明白了栽跟头的主要原因，我们要怎么平衡自学和上课。我觉得，预习是个好东西，希望人人都懂。syllabus 为什么是一个留学生的命根子，除了它告诉你啥时候 due 和考试以外，还告诉你每一节课的内容。
及时查看 syllabus 以及教授上课前就会发到网上的 handout，你能够过滤掉自己完全掌握的知识，下一节课听课的重点只需要放在从没见过的概念上就行。当然，这也不是让你花 3，4 个小时去做预习，时间就这么点，不睡了吗？头发不要了吗？只需要大致过一遍 handout，并且 highlight 出难点就好了。
中国留学生遇上数学，真的不是百战百胜，一不小心就阴沟翻船。放下莫名的 “优越感”，不掉链子，才是最后赢家。
