统计和概率是很多专业的朋友们都会学到的，两者之间既有关联又有区别，今天就为大家介绍一下相关内容。
统计和概率是方法论上的区别，一个是推理，一个是归纳。打个比方，概率论研究的是一个白箱子，你知道这个箱子的构造（里面有几个红球、几个白球，也就是所谓的分布函数），然后计算下一个摸出来的球是红球的概率。而统计学面对的是一个黑箱子，你只看得到每次摸出来的是红球还是白球，然后需要猜测这个黑箱子的内部结构，例如红球和白球的比例是多少？（参数估计）能不能认为红球40%，白球60%？（假设检验）而概率论中的许多定理与结论，如大数定理、中心极限定理等保证了统计推断的合理性。做统计推断一般都需要对那个黑箱子做各种各样的假设，这些假设都是概率模型，统计推断实际上就是在估计这些模型的参数。 概率论与数理统计就像是一个事物的正反面。概率论是知因求果，已经完全获知了事物的本质即分布规律后，运用于具体的事例，形式化表示为 。而数理统计是执果索因，我们手上只有一些事例的表观信息，要寻求它们背后共同遵从的规律，形式化表示为 。总结一下，概率论就是告诉分布的参数后求具体数据的概率，而数理统计是只知道数据分别概率而求分布所要满足的参数，这一过程也被称为似然估计。 概率论就好比是给你一个模型，你可以知道这个模型会产生什么样的数据；而统计则是给你一些数据，你来判断是由什么样的模型产生的。 再从小概率事件看看两者的关系：概率论会说小概率事件必然发生。因为随着试验次数的增多，该事件会发生的期望np终会大于1。统计则倾向于忽略小概率事件或者认为小概率事件不会发生。例如MLE提供了最大似然估计，估计是一个以假设值代替真实值的过程，这个过程一个自然的思想便是认为小概率不会发生，所以我们有充足的理由认为估计是可接受的。 以上就是今天给大家带来的分享，如有具体课程方面的咨询，欢迎通过客服联系斯笔客vicky哦
